Na escola, uma árvore tem 2 metros de altura e sua sombra mede 3 metros. Qual é a razão entre a altura da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, uma árvore tem 2 metros de altura e sua sombra mede 3 metros. Qual é a razão entre a altura da árvore e o comprimento da sombra?
- A) 2:3
- B) 1:3
- C) 3:2
- D) 5:3
- E) 2:1
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura da árvore é 2 metros e o comprimento da sombra é 3 metros. Como as duas medidas estão na mesma unidade, a razão pode ser escrita diretamente.Passo 2: Pela definição de razão, a razão entre a altura e a sombra é a altura colocada na primeira posição e a sombra na segunda, ou seja, altura:sombra, que é 2:3. Ela também pode ser escrita como fração, 2/3.Passo 3: Confira a ordem pedida. O enunciado pergunta a razão entre a altura e o comprimento da sombra, então a altura vem primeiro. Por isso a resposta é 2:3, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (1:3) usa a diferença 3 - 2 = 1, mas razão é comparação por divisão, não por subtração. C (3:2) inverte a ordem e compara a sombra com a altura, o que não é o que foi pedido. D (5:3) soma a altura e a sombra (2 + 3 = 5), mas a razão pedida compara apenas as duas medidas, sem somar. E (2:1) troca a sombra de 3 metros por 1 metro, o que não corresponde ao enunciado.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo a altura pela sombra.
Alternativa por alternativa
A razão compara a altura com o comprimento da sombra, nessa ordem. Portanto, comparamos 2 metros com 3 metros: 2:3.
Calcula a diferença entre a sombra e a altura (3 - 2 = 1) e a usa como segundo termo da razão, tratando razão como subtração.
Inverte a ordem da comparação e escreve a sombra antes da altura, ignorando que o enunciado pede a razão da altura para a sombra.
Soma a altura e a sombra (2 + 3 = 5) e compara esse total com a sombra, achando que a razão precisa envolver o comprimento total.
Lê ou registra a sombra como 1 metro em vez de 3 metros, trocando um dos dados do enunciado ao montar a razão.
Raio-X da questão
razão entre medidas
avaliacao
razão e proporção · medidas de comprimento
Revisar como calcular razões e proporções.
Confundir a razão entre altura e sombra, calculando a diferença em vez da proporção.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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