João e Maria foram ao parque e mediram a altura de uma árvore que faz sombra em um banco. A sombra mede 5 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João e Maria foram ao parque e mediram a altura de uma árvore que faz sombra em um banco. A sombra mede 5 m e a altura, 12 m. Qual é a razão entre a altura e o comprimento da sombra?
- A) 12/5
- B) 5/12
- C) 1,5
- D) 7
- E) 0,5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão entre dois valores é a divisão do primeiro pelo segundo, nessa ordem. Aqui a pergunta pede a razão entre a altura e o comprimento da sombra, então o numerador é a altura (12 m) e o denominador é a sombra (5 m). Passo 2: Montamos a razão: 12/5. Ela pode ser escrita como fração ou como decimal (12 dividido por 5 = 2,4), mas a alternativa A já apresenta a forma fracionária pedida. Passo 3: Conferindo as outras alternativas: a B inverte a ordem (5/12 é a razão entre a sombra e a altura, não o que foi pedido); a C (1,5) não corresponde a 12 dividido por 5; a D (7) é a diferença entre 12 e 5, e não uma razão; a E (0,5) não corresponde a nenhuma relação entre 12 e 5. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a A, 12/5, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida a altura da árvore pelo comprimento da sombra.
Alternativa por alternativa
A razão entre a altura e a sombra é 12 dividido por 5.
O aluno inverteu a ordem da razão, dividindo a sombra pela altura. Ele não percebeu que a razão pedida tem a altura no numerador.
Por que engana: Inverter a ordem das grandezas e dividir o comprimento da sombra pela altura, escolhendo 5/12 em vez de 12/5.
O aluno provavelmente errou a divisão de 12 por 5, obtendo um valor próximo de 1,5 em vez de 2,4. Pode ter também calculado de forma aproximada sem conferir o resultado.
O aluno calculou a diferença entre a altura e a sombra (12 - 5 = 7) em vez da razão. Ele confundiu o conceito de razão com o de subtração.
O aluno pode ter dividido 5 por 10 ou ter tentado relacionar a sombra à metade da altura de forma incorreta. Ele não usou os dois valores do enunciado corretamente na divisão.
Raio-X da questão
Razão entre grandezas
avaliacao
Divisão entre números naturais · Identificação da ordem das grandezas
Revise a comparação entre duas grandezas por meio de uma razão, respeitando a ordem indicada.
Inverter a ordem das grandezas e dividir o comprimento da sombra pela altura, escolhendo 5/12 em vez de 12/5.
tomada_decisao
cotidiano
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