Em um experimento, um estudante mediu a diagonal de um retângulo cuja largura é 3 cm e altura 4 cm. Qual o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um estudante mediu a diagonal de um retângulo cuja largura é 3 cm e altura 4 cm. Qual o comprimento dessa diagonal?
- A) 4 cm
- B) 5 cm
- C) 6 cm
- D) 7 cm
- E) 8 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O retângulo tem largura 3 cm e altura 4 cm, e a diagonal conecta dois vértices opostos, formando um triângulo retângulo cujos catetos são a largura e a altura.
- Aplique o Teorema de Pitágoras. Como d é a hipotenusa, temos d^2 = 3^2 + 4^2.
- Calcule os quadrados. d^2 = 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada positiva. d = raiz de 25 = 5 cm.
- Conclua. A diagonal mede 5 cm, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 4 cm é a altura, menor que a diagonal, o que é impossível pois a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo. C) 6 cm seria obtido por soma simples de 3 e 4 com arredondamento, sem respeitar o Teorema de Pitágoras. D) 7 cm é a soma dos catetos (3 + 4), que não corresponde ao comprimento da diagonal. E) 8 cm é o dobro da altura, sem relação com a geometria do retângulo.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento de um dos lados, possivelmente tomando a altura como resposta por intuição de que a diagonal 'segue' a altura do retângulo.
Cálculo correto da diagonal de um retângulo.
Faz uma aproximação grosseira, pensando que a diagonal fica um pouco maior que a média dos lados, sem aplicar a relação entre catetos e hipotenusa.
Por que engana: Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
Soma os dois lados (3 + 4 = 7) achando que a diagonal é a soma dos comprimentos, em vez de calcular a hipotenusa do triângulo retângulo formado.
Calcula o dobro de um dos lados, ou multiplica valores de forma incorreta, sem usar o Teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · calculo de hipotenusa
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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