Em um projeto de construção, a altura de uma parede triangular é dada pela fórmula h = v(b² - (b/2)²), onde b…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de construção, a altura de uma parede triangular é dada pela fórmula h = v(b² - (b/2)²), onde b é a base. Se b = 6m, calcule a altura e explique se é um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura é h = v(6² - (6/2)²) = v(36 - 9) = v27 = 3v3. Como v3 não é um número racional, a altura é irracional.
Explicação
A fórmula utilizada permite calcular a altura a partir da base dada, substituindo b por 6. O resultado, que é 3v3, é considerado irracional porque v3 não pode ser expresso como uma fração de números inteiros. Assim, a altura resultante não é um número racional, confirmando sua irracionalidade.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmulas de área de triângulos · números irracionais
Revisar propriedades de números irracionais e cálculo de áreas.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula e não considerar a simplificação correta, resultando em um valor incorreto para a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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