Uma placa quadrada tem área de 1,9881 m². Qual é a medida do lado dessa placa?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa quadrada tem área de 1,9881 m². Qual é a medida do lado dessa placa?
- A) 1,61 m
- B) 1,51 m
- C) 1,41 m
- D) 1,21 m
- E) 1,31 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é o lado multiplicado por ele mesmo (lado^2). Portanto, para achar o lado, devemos calcular a raiz quadrada da área: lado = raiz de 1,9881. Passo 2: Como 1,9881 tem duas casas decimais e o resultado da raiz deve ter metade delas, procuramos um número com duas casas decimais. Passo 3: Testamos 1,41 x 1,41. Fazendo 141 x 141 = 19881 e, como são duas casas decimais em cada fator, o produto tem quatro casas decimais: 1,9881. Logo, 1,41^2 = 1,9881 e o lado da placa é 1,41 m. Passo 4: Conferindo as outras alternativas, 1,61 elevado ao quadrado dá 2,5921, 1,51 elevado ao quadrado dá 2,2801, 1,21 elevado ao quadrado dá 1,4641 e 1,31 elevado ao quadrado dá 1,7161, todos diferentes de 1,9881. Passo 5: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada do número fornecido.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente estimou a raiz de forma aproximada e grosseira, sem verificar o quadrado do valor escolhido, e chegou a um número maior que o correto.
O aluno pode ter feito a multiplicação 1,5 x 1,5 ou chutado um valor próximo sem conferir, ignorando que o quadrado de 1,51 é 2,2801, bem acima de 1,9881.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com a de potenciação, resultando em um valor incorreto.
A medida do lado é a raiz quadrada da área. Como 1,41 × 1,41 = 1,9881, o lado mede 1,41 m.
O aluno provavelmente confundiu a posição das casas decimais ao calcular o quadrado, ou escolheu um valor baixo demais sem testar, já que 1,21 ao quadrado dá 1,4641.
O aluno pode ter se aproximado do resultado, notando que o valor fica perto de 1,3 pela intuição de que 1,3 x 1,3 é próximo de 2, sem fazer a conta exata, que resulta em 1,7161.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · potenciação
Revisar o cálculo de raízes quadradas.
Confundir a operação de raiz quadrada com a de potenciação, resultando em um valor incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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