Matemática9º anoBNCC EF09MA02Média⏱ curto

Durante uma atividade de acessibilidade, uma escola planejou uma placa quadrada com área de 2 m². Para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma atividade de acessibilidade, uma escola planejou uma placa quadrada com área de 2 m². Para determinar o comprimento aproximado de cada lado, é necessário calcular a raiz quadrada da área, pois, em um quadrado, a área é obtida multiplicando-se a medida do lado por ela mesma. Com base no texto, qual é a medida aproximada, em metros, do lado da placa, arredondada para o centésimo mais próximo?

A) 0,70 m
B) 1,42 m
C) 1,41 m
D) 1,40 m
E) 2,00 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A placa é quadrada e sua área é 2 m². Em um quadrado, área = lado x lado, ou seja, lado^2 = 2.
Isole o lado. Para encontrar o lado, calculamos a raiz quadrada da área: lado = raiz de 2.
Calcule a raiz. Sabemos que 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, então a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Testando 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, vemos que a raiz de 2 fica entre 1,41 e 1,42, valendo aproximadamente 1,41421.
Arredonde para o centésimo. A terceira casa decimal é 4, que é menor que 5, então mantemos o 1 nas casas decimais: 1,41 m.
Compare com o gabarito. A resposta correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 0,70 m é o valor aproximado de 1/raiz de 2, e não da raiz de 2; B) 1,42 m resulta de arredondar 1,4142 para cima na segunda casa, o que não é o arredondamento correto; D) 1,40 m é uma truncagem de 1,41, pois ignora a terceira casa decimal em vez de arredondar; E) 2,00 m confunde a área com a medida do lado, já que 2 é a área e não o lado.

💡 Dica: Lembre-se que a raiz quadrada de um número irracional não é um número exato.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente inverteu a operação e calculou 1 dividido por raiz de 2, que vale cerca de 0,707, em vez de extrair a raiz de 2.

B Erradaerro: Atenção

O aluno calculou corretamente a raiz de 2 como 1,4142..., mas arredondou de forma errada, aumentando a segunda casa decimal sem olhar a terceira corretamente.

C Correta

Se s representa a medida do lado, então s² = 2. Logo, s = √2. Como √2 = 1,414213..., ao arredondar para o centésimo mais próximo, mantém-se 1,41, pois o algarismo dos milésimos é 4.

D Erradaerro: Atenção

O aluno chegou a 1,41 mas truncou o valor, descartando a terceira casa decimal em vez de arredondar, o que levou a 1,40.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu a área com a medida do lado, supondo que, se a área é 2 m², o lado também mede 2 m, sem aplicar a relação lado^2 = área.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

raiz quadrada de número irracional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raiz quadrada · números irracionais

📚 Reveja

Revisar as propriedades das raízes quadradas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a aproximação da raiz quadrada de 2 com valores inteiros ou frações simples.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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