Uma placa quadrada tem lado medindo v2 metro. Qual é a medida aproximada desse lado, em metros, arredondada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa quadrada tem lado medindo v2 metro. Qual é a medida aproximada desse lado, em metros, arredondada para os centésimos?
- A) 1,42
- B) 1,40
- C) 1,41
- D) 2,00
- E) 1,14
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O símbolo v2 representa a raiz quadrada de 2, pois o lado de um quadrado de área 2 metros quadrados é a raiz quadrada de 2 metros. Passo 2: Para estimar o valor, comparamos quadrados próximos. 1,41^2 = 1,9881, que é menor que 2, e 1,42^2 = 2,0164, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42, mais perto de 1,41 (o valor com mais casas é aproximadamente 1,41421). Passo 3: Para arredondar aos centésimos, olhamos a casa dos milésimos. Ela é 4, que é menor que 5, então mantemos o algarismo dos centésimos, resultando em 1,41. Passo 4: A alternativa A (1,42) está errada porque arredonda para cima sem considerar corretamente a terceira casa decimal, que é 1. A alternativa B (1,40) está errada porque corta a casa dos centésimos em vez de arredondar, o que não corresponde ao valor 1,414. A alternativa D (2,00) está errada porque confunde a raiz de 2 com o próprio número 2. A alternativa E (1,14) está errada porque troca a ordem dos algarismos de 1,41. O gabarito oficial C está correto, sem divergência com a resolução.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 para encontrar a representação decimal.
Alternativa por alternativa
Arredondou para cima a partir de uma estimativa do valor, sem verificar que a terceira casa decimal (1) não chega a 5, levando a 1,42.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número que não representa corretamente a raiz de 2.
Interpretou a pergunta como truncamento na casa dos décimos, completando com zero, em vez de arredondar aos centésimos.
√2 é aproximadamente 1,4142. Arredondando para os centésimos, observamos o algarismo dos milésimos, que é 4. Assim, o número permanece 1,41.
Acredita que a raiz quadrada de 2 é o próprio 2, confundindo raiz quadrada com o número que está dentro ou com o índice.
Trocou a ordem dos algarismos ao transcrever a aproximação 1,41, escrevendo 1,14.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar como calcular raízes quadradas e suas representações decimais.
Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número que não representa corretamente a raiz de 2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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