Matemática9º anoBNCC EF09MA06Difícil⏱ medio

Um arquiteto está projetando uma praça circular. A área da praça é A = pr², onde r é o raio. Se o arquiteto…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA06

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto está projetando uma praça circular. A área da praça é A = pr², onde r é o raio. Se o arquiteto deseja que a área seja 314 m², qual deve ser o raio da praça?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar o raio, usamos a fórmula A = pr² e substituímos A por 314 m². Assim, 314 = pr². Dividindo ambos os lados por p, temos r² = 314/p. Calculando, r ˜ v(100) = 10 m. Portanto, o raio da praça deve ser de 10 metros.

Explicação

A fórmula da área de um círculo relaciona a área com o quadrado do raio multiplicado por p. Ao substituir a área dada na fórmula e isolar r, encontramos o valor do raio. O cálculo final, que envolve a extração da raiz quadrada, confirma que o raio é de 10 metros.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

área do círculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do círculo · resolução de equações

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do círculo e como isolar variáveis.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e aplicar incorretamente, resultando em um valor de raio errado.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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