A escola vai colocar grama em uma área circular de uma praça. Essa área tem raio de 3 metros. Considere p =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A escola vai colocar grama em uma área circular de uma praça. Essa área tem raio de 3 metros. Considere p = 3,14. Qual é a área dessa praça circular?
- A) 9 m²
- B) 28,26 m²
- C) 18,84 m²
- D) 27 m²
- E) 9,42 m²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Pede a área de uma região circular, e não o comprimento da borda nem a quantidade de grama em outra unidade.
- Lembre a fórmula da área do círculo: A = p x r^2, em que p é o número pi e r é o raio.
- Substitua os dados do enunciado. O raio é r = 3 m e p = 3,14. Então r^2 = 3^2 = 9.
- Calcule A = 3,14 x 9 = 28,26. A unidade é metro quadrado, pois é uma área: A = 28,26 m².
- Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa B, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 9 m² é apenas o valor de r^2; esqueceu de multiplicar por p.
- C) 18,84 m² é o resultado de 2 x p x r, que corresponde ao comprimento da circunferência (perímetro), e não à área.
- D) 27 m² resulta de usar p = 3 em vez do valor dado 3,14 (3 x 9), ignorando o dado do enunciado.
- E) 9,42 m² é o resultado de p x r (3,14 x 3), esquecendo de elevar o raio ao quadrado.
💡 Dica: Calcule a área do círculo e identifique a presença de pi.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o quadrado do raio (3^2 = 9) e esqueceu de multiplicar pelo número pi, achando que a área é simplesmente r^2, como ocorre com um quadrado.
Para calcular a área do círculo, usamos A = π × r². Como o raio mede 3 m, A = 3,14 × 3² = 3,14 × 9 = 28,26 m².
O aluno calculou 2 x p x r, que é o comprimento da circunferência, e confundiu perímetro (ou comprimento da borda) com área.
O aluno substituiu o valor de p pelo arredondamento 3 em vez de usar o valor 3,14 fornecido no enunciado, obtendo 3 x 9 = 27; ignorou um dado explícito da questão.
O aluno multiplicou p pelo raio (3,14 x 3 = 9,42) e esqueceu de elevar o raio ao quadrado, aplicando um procedimento de comprimento ou de multiplicação simples em vez da fórmula da área.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · número pi
Revisar a fórmula da área do círculo e o valor de pi.
O aluno pode confundir a quantidade de vezes que o número pi aparece na fórmula com o resultado da área do círculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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