Um arquiteto está projetando uma praça circular. A medida do raio é um número irracional, v12 m. Qual é a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando uma praça circular. A medida do raio é um número irracional, v12 m. Qual é a área da praça?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A área da praça é dada pela fórmula A = pr². Substituindo r por v12, temos A = p(v12)² = 12p m². Portanto, a área da praça é 12p m², um número irracional, pois p não é um número racional.
Explicação
A fórmula para calcular a área de um círculo é A = pr², onde r é o raio. Ao substituir o raio pela raiz quadrada de 12, obtemos A = p(v12)², que simplifica para 12p. Como p é um número irracional, a área resultante também é irracional.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · números irracionais
Revisar a fórmula da área do círculo e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e aplicar incorretamente a medida do raio, resultando em um cálculo errado.
pensamento_critico
cientifico
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