Matemática7º anoBNCC EF07MA10Difícil⏱ medio

João está estudando a raiz quadrada de 2. Ele afirma que a raiz é um número racional. Qual é a sua opinião…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA10

Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

João está estudando a raiz quadrada de 2. Ele afirma que a raiz é um número racional. Qual é a sua opinião sobre isso? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raíz quadrada de 2 é um número irracional, pois não pode ser expressa como uma fração. Sua representação decimal é infinita e não periódica, o que confirma que não é racional.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração de dois inteiros, o que caracteriza um número irracional. Sua representação decimal é infinita e não se repete, evidenciando que não se encaixa na definição de número racional. Portanto, a afirmação de João está incorreta.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e a raiz quadrada de números.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais, acreditando que todos os números que podem ser expressos como raízes são racionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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