Matemática1º anoBNCC EF01MA15Difícil⏱ medio

João tem uma régua de 1 metro e deseja medir a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro. Essa medida…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF01MA15

Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

João tem uma régua de 1 metro e deseja medir a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro. Essa medida pode ser expressa como um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado com lados de 1 metro mede v2 metros, que é um número irracional. Isso porque não pode ser expresso na forma de fração.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula \(d = l \sqrt{2}\), onde \(l\) é o comprimento do lado. Para um quadrado com lados de 1 metro, a diagonal resulta em \(\sqrt{2}\), que não pode ser representada como uma fração exata. Portanto, \(\sqrt{2}\) é classificado como um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e a diferença entre números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal do quadrado com a medida do lado, afirmando que é um número racional sem considerar a raiz quadrada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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