Matemática1ª sérieMédia⏱ medio

Um estudante afirma que a raiz quadrada de 2 é um número racional. Você concorda? Justifique.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional, pois não pode ser expressa como uma fração de inteiros. Sua representação decimal é infinita e não periódica, o que a classifica como irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b é diferente de zero. Isso se deve ao fato de que, ao assumir que a raiz quadrada de 2 é racional, chegamos a uma contradição ao tentar simplificar a fração. Além disso, a representação decimal da raiz quadrada de 2 continua indefinidamente sem repetir, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números racionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais, acreditando que todos os números que podem ser expressos como frações são racionais, sem considerar a natureza irracional da raiz quadrada de 2.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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