Em uma atividade de Matemática, um estudante desenhou um triângulo retângulo para representar uma rampa. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, um estudante desenhou um triângulo retângulo para representar uma rampa. Os catetos desse triângulo medem 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?
- A) 8 cm
- B) 48 cm
- C) 10 cm
- D) 14 cm
- E) 100 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em um triângulo retângulo, os catetos são os lados que formam o ângulo reto e a hipotenusa é o lado oposto a esse ângulo, sempre o maior. Os catetos medem 6 cm e 8 cm.
- Aplique o Teorema de Pitágoras, que diz que hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: h^2 = 6^2 + 8^2.
- Calcule os quadrados. 6^2 = 36 e 8^2 = 64. Então h^2 = 36 + 64 = 100.
- Tire a raiz quadrada para encontrar h. h = raiz de 100 = 10 cm. Assim, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (8 cm) é menor que a hipotenusa, que deve ser sempre o maior lado. A alternativa B (48 cm) seria o produto dos catetos, que não corresponde a nenhuma relação do Teorema de Pitágoras. A alternativa D (14 cm) é a soma simples dos catetos, mas a hipotenusa não é obtida por soma. A alternativa E (100 cm) é o valor de h^2 antes de extrair a raiz quadrada, por isso a unidade e a grandeza estão incorretas.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a hipotenusa é simplesmente o maior cateto, sem fazer nenhum cálculo com os dois lados.
O aluno multiplica os catetos (6 × 8 = 48), confundindo a fórmula da área do triângulo com a relação entre os lados dados pelo Teorema de Pitágoras.
Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Portanto, h = 10 cm.
O aluno soma os catetos (6 + 8 = 14), acreditando que a hipotenusa é a soma dos outros dois lados, como em um percurso em linha reta.
O aluno calcula corretamente a soma dos quadrados (36 + 64 = 100), mas esquece de extrair a raiz quadrada e responde com o valor de h^2.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando 6 cm e 8 cm ao invés de aplicar o teorema corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um triângulo retângulo, um cateto mede 6 cm e o outro cateto mede 8 cm. Qual é a hipotenusa?
- Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e o outro cateto mede 8 cm, qual é a medida da hipotenusa?
- Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e o outro cateto 8 cm, qual é a hipotenusa?
- Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Determine a medida da hipotenusa.
- Em uma competição de matemática, um problema exige calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e…
- Durante a montagem de uma rampa de acesso, a equipe técnica representou sua estrutura lateral por um triângulo…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog