Em um experimento, a altura de uma planta foi medida e resultou em um valor de 1,618 cm. Identifique o número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, a altura de uma planta foi medida e resultou em um valor de 1,618 cm. Identifique o número irracional correspondente a essa medida.
- A) v2
- B) p
- C) v3
- D) f (Phi)
- E) v5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar o que a questão pede. A medida 1,618 é um valor com três casas decimais e a questão pede o número irracional que corresponde a ela, ou seja, aquele cujo valor decimal é aproximadamente 1,618. Vale lembrar que a unidade (cm) não interfere na escolha.
- Calcular o valor aproximado de cada alternativa. Raiz de 2 vale cerca de 1,414. Pi vale cerca de 3,14159. Raiz de 3 vale cerca de 1,732. Phi, ou número de ouro, é (1 + raiz de 5) / 2, que vale cerca de 1,6180339887. Raiz de 5 vale cerca de 2,236.
- Comparar com a medida. O valor 1,618 é uma aproximação de 1,6180339887..., ou seja, do número phi. Todas as alternativas são irracionais, mas apenas phi tem valor compatível com 1,618.
- Verificar as alternativas erradas. Raiz de 2 está errada porque vale cerca de 1,414, distante de 1,618. Pi está errado porque vale cerca de 3,14. Raiz de 3 está errada porque vale cerca de 1,732, que não corresponde a 1,618. Raiz de 5 está errada porque vale cerca de 2,236, que é maior que 1,618.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, f (Phi), que corresponde ao número de ouro, cujo valor aproximado é 1,618. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Identifique o número irracional relacionado à medida dada.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer raiz quadrada de número não quadrado serve como resposta, sem calcular o valor aproximado de raiz de 2 e compará-lo com 1,618.
Associa a medida a uma constante irracional muito conhecida, como pi, por intuição, sem verificar que pi vale cerca de 3,14 e não 1,618.
Por que engana: Confundir a definição de número irracional com números racionais, escolhendo uma alternativa que representa um número racional.
Confunde raiz de 3, que vale cerca de 1,732, com o valor 1,618 por proximidade visual, fazendo uma aproximação grosseira sem conferir a segunda casa decimal.
1,618 é o número de Ouro (f), um número irracional.
Confunde o número de ouro com raiz de 5, talvez por lembrar que raiz de 5 aparece na fórmula de phi, mas esquece de dividir (1 + raiz de 5) por 2 e acaba usando raiz de 5, que vale cerca de 2,236.
Raio-X da questão
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Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir a definição de número irracional com números racionais, escolhendo uma alternativa que representa um número racional.
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