Um arquiteto está projetando uma praça com um caminho em zig-zag. Se cada lado do caminho mede 1 metro, que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando uma praça com um caminho em zig-zag. Se cada lado do caminho mede 1 metro, que tipo de número representa a hipotenusa do triângulo formado por um dos segmentos do caminho?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A hipotenusa será um número irracional, pois pela relação de Pitágoras, c² = a² + b², onde a e b são 1 metro. Portanto, c = v2, que é irracional.
Explicação
A hipotenusa de um triângulo retângulo é calculada pela fórmula de Pitágoras, que envolve a soma dos quadrados dos catetos. Neste caso, ambos os catetos medem 1 metro, resultando em uma hipotenusa de v2. Como v2 não pode ser expresso como uma fração, ele é classificado como um número irracional.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a hipotenusa com um dos catetos, pensando que a hipotenusa é igual a 1 metro.
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