Um arquiteto está projetando uma escada com um ângulo de 45° que forma um triângulo retângulo com o chão. Se…

Questão

Um arquiteto está projetando uma escada com um ângulo de 45° que forma um triângulo retângulo com o chão. Se cada degrau tem 1 metro de altura, qual será o comprimento da escada? Considere que a escada forma a hipotenusa do triângulo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O comprimento da escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 metro. Usando o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Portanto, c = v(1² + 1²) = v2 metros, que é um número irracional.

Explicação

Para encontrar o comprimento da escada, utilizamos o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Neste caso, ambos os catetos têm 1 metro, então a hipotenusa é calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos. O resultado, que é a raiz quadrada de 2, representa o comprimento da escada em metros.

Raio-X da questão

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