Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa medir a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa medir a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) v2 metros
- B) 2 metros
- C) 1 metro
- D) v3 metros
- E) 1,5 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lados de 1 metro e queremos a diagonal d.
- Aplique o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado por dois lados e a diagonal: d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Tire a raiz quadrada dos dois lados: d = raiz de 2 metros, que é aproximadamente 1,41 metro.
- Compare com as alternativas. A alternativa A, raiz de 2 metros, corresponde ao resultado obtido, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (2 metros) seria a soma dos lados, e não a diagonal; a C (1 metro) é igual ao próprio lado, que é menor que a diagonal; a D (raiz de 3 metros) viria de somar 1 + 2 em vez de 1 + 1; a E (1,5 metros) não corresponde a nenhum cálculo válido para essa figura.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
A diagonal é igual a lv2, ou seja, 1v2 = v2 metros.
O aluno acredita que a diagonal é igual à soma dos dois lados (1 + 1 = 2), ignorando que a diagonal forma um triângulo retângulo e é menor que a soma dos catetos.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro.
O aluno supõe que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, talvez por intuição visual de que o quadrado 'é igual' em todas as direções.
O aluno aplica Pitágoras com os valores errados, somando 1 + 2 em vez de 1 + 1, ou seja, erra na montagem da soma dos quadrados.
O aluno chuta um valor intermediário entre o lado e a soma dos lados, sem aplicar qualquer relação geométrica para calcular a diagonal.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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