Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Qual o valor de x, considerando que x é um número real?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Qual o valor de x, considerando que x é um número real?
- A) v2
- B) 2
- C) 1
- D) v4
- E) v3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A equação x^2 = 2 pede os números reais cujo quadrado é 2. Passo 2: Pela definição de raiz quadrada, x é a raiz quadrada de 2 ou o seu oposto. Passo 3: As soluções reais são x = raiz de 2 e x = menos raiz de 2, pois ambas, elevadas ao quadrado, dão 2. Passo 4: Verificação: (raiz de 2)^2 = 2, logo a alternativa A satisfaz a equação. Passo 5: Como o valor negativo não aparece entre as alternativas, a única opção correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: B) 2 não serve, pois 2^2 = 4, e não 2. C) 1 não serve, pois 1^2 = 1, e não 2. D) raiz de 4 é igual a 2, que não satisfaz a equação, pois 2^2 = 4. E) raiz de 3 não serve, pois (raiz de 3)^2 = 3, e não 2.
💡 Dica: Resolva a equação isolando x.
Alternativa por alternativa
v2 é a solução da equação, um número irracional.
Confunde a equação com a afirmação x = 2, achando que o valor de x é o próprio número do lado direito. Não percebe que é preciso extrair a raiz quadrada.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a operação de elevar ao quadrado, resultando em valores incorretos.
Acredita que a raiz quadrada de 2 é 1, provavelmente por uma aproximação grosseira ou por dividir 2 por 2, sem verificar que 1^2 = 1.
Calcula a raiz de 4 em vez da raiz de 2, trocando o número por outro que parece relacionado. Não confere o resultado substituindo na equação original.
Acredita que basta trocar o número sob a raiz por outro próximo, sem verificar que (raiz de 3)^2 = 3 e não 2.
Raio-X da questão
equação do segundo grau
avaliacao
resolução de equações quadráticas · propriedades dos números reais
Revisar a resolução de equações do segundo grau.
Confundir a raiz quadrada com a operação de elevar ao quadrado, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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