Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Quais são os valores de x? Discuta se eles são racionais ou…

Questão

Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Quais são os valores de x? Discuta se eles são racionais ou irracionais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os valores de x são x = v2 e x = -v2. Ambos são números irracionais, pois não podem ser expressos como frações de inteiros.

Explicação

Os valores de x resultantes da equação x² = 2 são a raiz quadrada de 2 e seu oposto, que não podem ser representados como frações de inteiros. Isso ocorre porque a raiz quadrada de 2 é um número que não se repete nem termina, caracterizando-o como irracional. Portanto, ambos os valores são classificados como irracionais.

Raio-X da questão

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