Matemática6º anoBNCC EF06MA24Média⏱ medio

João deseja medir a diagonal de um quadrado que possui lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA24

Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

João deseja medir a diagonal de um quadrado que possui lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal, sabendo que ela pode ser representada como um número irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Assim, para um quadrado de lado 1m, a diagonal é 1v2, que é um número irracional.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. No caso do quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados iguais, e a diagonal é a hipotenusa. O resultado, que é a raiz quadrada de 2, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro ao invés de calcular corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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