Uma quadra retangular mede 60 metros de comprimento e 80 metros de largura. Um atleta vai percorrer a quadra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma quadra retangular mede 60 metros de comprimento e 80 metros de largura. Um atleta vai percorrer a quadra em linha reta, de um canto até o canto oposto. Qual é o comprimento aproximado da diagonal que o atleta vai percorrer?
- A) 100 m
- B) 4.800 m
- C) 140 m
- D) 20 m
- E) 70 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A quadra é um retângulo com comprimento 60 m e largura 80 m. O atleta percorre a diagonal, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos dois lados da quadra. Passo 2: Aplique o Teorema de Pitágoras: d^2 = 60^2 + 80^2. Passo 3: Calcule os quadrados: 60^2 = 3600 e 80^2 = 6400. Somando, d^2 = 3600 + 6400 = 10000. Passo 4: Extraia a raiz quadrada: d = raiz de 10000 = 100 m. Passo 5: Conclusão: a diagonal mede 100 m, logo a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (4.800 m) é o produto dos lados, que dá a área da quadra e não a diagonal; C (140 m) é a soma dos lados, que corresponde a um caminho pelas bordas e não à reta diagonal; D (20 m) é a diferença dos lados, sem nenhum significado geométrico para a diagonal; E (70 m) é a média aritmética dos lados, o que não tem relação com o comprimento da diagonal.
💡 Dica: Calcule a diagonal usando o teorema de Pitágoras.
Alternativa por alternativa
A diagonal forma um triângulo retângulo com os lados da quadra. Pelo teorema de Pitágoras: d² = 60² + 80² = 3.600 + 6.400 = 10.000. Como 100² = 10.000, a diagonal mede 100 m.
O aluno multiplicou os dois lados (60 x 80) como se isso desse a distância pedida, confundindo o cálculo da área com o da diagonal.
Por que engana: Confundir a distância percorrida em linha reta com a distância total percorrida, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
O aluno somou os comprimentos dos lados, imaginando que o atleta percorre o contorno da quadra, em vez da reta de um canto ao outro.
O aluno subtraiu 60 de 80, aplicando uma operação sem relação com o Teorema de Pitágoras e sem reconhecer que a diagonal é maior que qualquer lado.
O aluno calculou a média dos dois lados (70 m), supondo que a diagonal deveria ficar entre os valores dos lados, sem usar a relação de Pitágoras.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · distância em linha reta
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a distância percorrida em linha reta com a distância total percorrida, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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