Matemática8º anoBNCC EF08MA19Média⏱ medio

Uma escada de 5 metros forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule a altura que a escada atinge na parede…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA19

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 5 metros forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule a altura que a escada atinge na parede. Utilize a relação entre os lados do triângulo formado. O valor da altura pode ser expresso como um número irracional. Qual é esse valor?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura da escada pode ser encontrada utilizando a função seno: h = 5 * sen(60°). O valor de sen(60°) é v3/2, resultando em h = 5 * (v3/2) = 2,5v3, que é um número irracional.

Explicação

A altura é calculada utilizando a função seno, que relaciona o ângulo com o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. Ao substituir o valor do seno de 60° na fórmula, obtemos um resultado que envolve a raiz quadrada de 3, caracterizando um número irracional. Portanto, a altura atingida pela escada é expressa como 2,5 vezes a raiz quadrada de 3.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

função seno em triângulos · propriedades de triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar as relações trigonométricas em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, utilizando a função cosseno em vez da função seno para calcular a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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