Matemática7º anoBNCC EF07MA29Média⏱ medio

Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um ângulo de 60° com o chão. Qual é a altura que a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um ângulo de 60° com o chão. Qual é a altura que a escada alcança na parede? Use a relação entre os lados de um triângulo retângulo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura é dada por h = 5 * sen(60°). Calculando, h = 5 * v3/2, resultando em h ˜ 4,33 metros.

Explicação

Para encontrar a altura que a escada alcança na parede, utilizamos a função seno, que relaciona o ângulo com o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. O seno de 60° é igual a v3/2, e ao multiplicar pela hipotenusa (5 metros), encontramos a altura. Assim, a altura que a escada atinge na parede é aproximadamente 4,33 metros.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

triângulo retângulo · função seno

📚 Reveja

Revisar as relações trigonométricas em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, utilizando a hipotenusa em vez do cateto oposto ao ângulo de 60° para calcular a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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