Matemática7º anoBNCC EF07MA29Média⏱ medio

Uma escada tem 5 metros de altura e, ao ser apoiada em uma parede, forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada tem 5 metros de altura e, ao ser apoiada em uma parede, forma um ângulo de 60° com o chão. Calcule a altura que a escada alcança na parede e determine se o resultado é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura é dada por 5 * sen(60°) = 5 * v3/2 = 2,5v3, que é irracional.

Explicação

Para encontrar a altura que a escada alcança na parede, utilizamos a função seno, que relaciona o ângulo com a altura e a hipotenusa. O seno de 60° é igual a v3/2, e ao multiplicar por 5, obtemos 2,5v3. Como v3 é um número irracional, o resultado final também é irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura da escada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

triângulos retângulos · função seno

📚 Reveja

Revisar as funções trigonométricas e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura da escada com a hipotenusa do triângulo, não aplicando corretamente a função seno para encontrar a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Problemas envolvendo medições

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog