Em um jogo de tabuleiro, a diagonal de um quadrado mede 7v2 cm. Determine o comprimento da diagonal em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, a diagonal de um quadrado mede 7v2 cm. Determine o comprimento da diagonal em um quadrado de lado 7 cm. Você deve usar o conceito de números irracionais para resolver.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada por d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Portanto, d = 7v2 cm é um número irracional, pois v2 não é racional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, onde a diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. No caso do quadrado de lado 7 cm, a diagonal é 7 vezes a raiz quadrada de 2, resultando em um número irracional. Isso demonstra que, independentemente do valor do lado, a diagonal sempre será um número irracional quando o lado não for zero.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
fixacao
teorema de pitágoras · números irracionais
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e números irracionais.
O aluno pode confundir a relação entre o lado do quadrado e a diagonal, utilizando a fórmula incorretamente ou não aplicando o conceito de números irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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