Você tem um pedaço de papel que forma um triângulo retângulo com lados de 1 cm e 1 cm. Qual é a medida da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você tem um pedaço de papel que forma um triângulo retângulo com lados de 1 cm e 1 cm. Qual é a medida da hipotenusa e como isso se relaciona aos números irracionais?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A hipotenusa é calculada pela fórmula d = v(l1² + l2²). Portanto, d = v(1² + 1²) = v2 cm. Este valor é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.
Explicação
A hipotenusa do triângulo retângulo é obtida pela aplicação do Teorema de Pitágoras, que envolve a soma dos quadrados dos catetos. O resultado, v2, não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como um número irracional. Essa propriedade é fundamental na matemática, pois demonstra a existência de números que não podem ser representados como razões de inteiros.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números irracionais
Revisar o conceito de números irracionais e o teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a relação entre a hipotenusa e os números irracionais, não reconhecendo que a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados de 1 cm é igual a √2, que é um número irracional.
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