Um triângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 10 cm?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 10 cm?
- A) 2 cm
- B) 4 cm
- C) 4,8 cm
- D) 6 cm
- E) 8 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Verifique o tipo de triângulo. Como 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, o triângulo é retângulo, com catetos de 6 cm e 8 cm e hipotenusa de 10 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (6 x 8) / 2 = 24 cm^2. Passo 3: Use a fórmula da área com a altura relativa ao lado de 10 cm: área = (10 x h) / 2. Passo 4: Substitua a área: 24 = (10 x h) / 2, então 10 x h = 48 e h = 4,8 cm. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2 cm não satisfaz a relação de área, pois daria área de apenas 10 cm^2. B) 4 cm daria área de 20 cm^2, diferente de 24 cm^2. D) 6 cm é um dos catetos, e não a altura relativa à hipotenusa. E) 8 cm é o outro cateto, também não relativo à hipotenusa. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, 4,8 cm, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou uma diferença entre os lados (10 - 8 = 2) ou aplicou uma operação aleatória, sem usar a relação entre área e altura.
Acredita que a altura relativa à hipotenusa é metade de um dos catetos (8 / 2 = 4), sem considerar a área do triângulo.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida de um dos lados como altura.
4,8 cm é a altura correta para o triângulo.
Supõe que a altura relativa à hipotenusa é o cateto de 6 cm, confundindo altura com lado do triângulo retângulo.
Toma o cateto de 8 cm como a altura, possivelmente por confundir a altura com um lado do triângulo ou por ler mal qual lado a questão pede.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida de um dos lados como altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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