Explique como você pode determinar quantas combinações de pares podem ser formadas a partir de 6 cores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode determinar quantas combinações de pares podem ser formadas a partir de 6 cores diferentes de tinta. Quais seriam essas combinações?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar as combinações de pares entre 6 cores de tinta, utilizamos a combinação 6C2, que resulta em 15 pares. As combinações são: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6).
Explicação
Para calcular o número de combinações de pares, utilizamos a fórmula de combinação, que é expressa como nCr = n! / (r!(n-r)!), onde n é o total de elementos e r é o número de elementos a serem escolhidos. No caso, temos 6 cores e queremos formar pares, então aplicamos 6C2, resultando em 15 combinações únicas. As combinações listadas representam todas as possibilidades de selecionar 2 cores entre as 6 disponíveis, sem considerar a ordem.
Raio-X da questão
combinações de cores
avaliacao
combinações e permutações · números combinatórios
Revisar o conceito de combinações em matemática.
O aluno pode confundir combinações com permutações, contando a ordem dos pares como diferentes combinações.
pensamento_critico
cotidiano
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