Um arquiteto precisa calcular a medida do espaço de um quadrado cuja área é 64 m². Qual o comprimento do lado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a medida do espaço de um quadrado cuja área é 64 m². Qual o comprimento do lado?
- A) 6 m
- B) 7 m
- C) 8 m
- D) 9 m
- E) 10 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado, ou seja, área = lado^2.
- Sabemos que a área é 64 m^2, então lado^2 = 64.
- Para achar o lado, extraímos a raiz quadrada de 64: raiz de 64 = 8, pois 8 x 8 = 64.
- Verificação: 8 m x 8 m = 64 m^2, o que confere com o enunciado.
- A alternativa A (6 m) está errada, pois 6 x 6 = 36, não 64.
- A alternativa B (7 m) está errada, pois 7 x 7 = 49, não 64.
- A alternativa D (9 m) está errada, pois 9 x 9 = 81, ultrapassando a área dada.
- A alternativa E (10 m) está errada, pois 10 x 10 = 100, muito acima da área dada.
- Conclusão: o comprimento do lado é 8 m, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 64 por 2 ou fez uma estimativa sem verificar, confundindo a raiz quadrada com uma divisão simples; 6 x 6 resulta em 36, não em 64.
O aluno chutou um valor próximo sem efetuar a multiplicação do lado por ele mesmo; 7 x 7 resulta em 49, que não corresponde à área de 64 m^2.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, tentando usar a área diretamente sem aplicar a raiz quadrada.
Cálculo correto do comprimento do lado.
O aluno errou na tabuada ou arredondou para cima a raiz quadrada; 9 x 9 resulta em 81, valor acima da área dada.
O aluno confundiu a operação e pensou que 10 seria a resposta por ser um número redondo ou por associar área a perímetro; 10 x 10 resulta em 100, bem acima de 64.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
fórmula da área do quadrado · raiz quadrada
Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular a raiz quadrada.
Confundir a área com o comprimento do lado, tentando usar a área diretamente sem aplicar a raiz quadrada.
tomada_decisao
cientifico
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