Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura da diagonal de um terreno retangular com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura da diagonal de um terreno retangular com 4m de largura e 3m de comprimento. Qual é a medida da diagonal em metros?
- A) 4m
- B) 3m
- C) 5m
- D) v7
- E) 6m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo, junto com a largura e o comprimento, forma um triângulo retângulo. Os dois lados do retângulo são os catetos (4 m e 3 m) e a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Aplica-se o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2. Passo 3: Substituindo, d^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. Passo 4: Tira-se a raiz quadrada de 25, que é 5, então d = 5 m. Passo 5: A alternativa A (4 m) está errada porque a diagonal é sempre maior que qualquer lado do retângulo. A alternativa B (3 m) está errada pelo mesmo motivo, pois a diagonal não pode ser menor que o lado maior. A alternativa D (raiz de 7) está errada porque subtrai 9 de 16 em vez de somar, o que não corresponde ao Teorema de Pitágoras. A alternativa E (6 m) está errada porque não resulta de nenhum cálculo correto com as medidas 4 e 3. Passo 6: O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Confunde a diagonal com um dos lados do retângulo e escolhe a maior medida dada, sem aplicar o Teorema de Pitágoras.
Acredita que a diagonal é igual ao lado menor do retângulo, ignorando que a diagonal é a hipotenusa do triângulo formado e deve ser maior que os catetos.
5m é a medida correta da diagonal.
Aplica o Pitágoras de forma invertida, calculando 4^2 - 3^2 = 7 em vez de somar os quadrados dos catetos.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando incorretamente as medidas dos lados do triângulo.
Faz uma soma ou multiplicação sem base geométrica, como 2 vezes o lado menor (2 x 3 = 6), tratando a diagonal como se fosse uma medida de contorno.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o cálculo da diagonal em triângulos retângulos.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando incorretamente as medidas dos lados do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um arquiteto mediu a diagonal de um terreno retangular, que possui lados de 3 m e 4 m. Qual é a medida da diagonal?
- Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular de 3 m de…
- Um agricultor precisa medir a diagonal de um terreno retangular com 3 m de largura e 4 m de comprimento. Qual é a medida…
- Em um projeto de jardinagem, você precisa medir a diagonal de um canteiro retangular com lados de 3 metros e 4 metros…
- Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a diagonal de um quarto retangular com lados de 3 m e 4 m. Qual…
- Em um projeto de arquitetura, um arquiteto deseja calcular a diagonal de um quadrado que possui lados medindo 4m. Qual é…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog