Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 6 metros e a área é 9 metros quadrados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 6 metros e a área é 9 metros quadrados. Qual o valor da altura, que pode ser irracional?
- A) 2,0 metros
- B) 3,0 metros
- C) 4,0 metros
- D) 5,0 metros
- E) 6,0 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A base do triângulo mede 6 m e a área mede 9 m^2. A altura é a incógnita h. Passo 2: Lembre a fórmula da área do triângulo: A = (base x altura) / 2. Passo 3: Substitua os valores conhecidos: 9 = (6 x h) / 2. Passo 4: Multiplique os dois lados por 2 para eliminar a divisão: 18 = 6 x h. Passo 5: Divida os dois lados por 6: h = 18 / 6 = 3. Logo, a altura mede 3,0 metros. Passo 6: Verifique: a área com base 6 e altura 3 é (6 x 3) / 2 = 9, que confere com o enunciado. A frase 'pode ser irracional' é apenas uma possibilidade geral; neste caso o valor encontrado é exato e racional. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A (2,0 m) não satisfaz (6 x 2) / 2 = 6, diferente de 9. C (4,0 m) daria (6 x 4) / 2 = 12, diferente de 9. D (5,0 m) daria (6 x 5) / 2 = 15, diferente de 9. E (6,0 m) daria (6 x 6) / 2 = 18, diferente de 9. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao isolar a altura na fórmula A = b x h / 2, fazendo uma divisão ou multiplicação na ordem errada, e chegou a um valor que não confere com a área dada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente, resultando em um valor de altura que não corresponde à área dada.
Cálculo da altura está correto.
O aluno provavelmente dividiu a área por 2 (obtendo 4,5) e arredondou para 4, esquecendo que a base também participa do cálculo e que a altura deve satisfazer a igualdade completa.
O aluno provavelmente combinou os números de forma aleatória, como somar base e área e dividir por 3, sem montar corretamente a equação da área do triângulo.
O aluno provavelmente confundiu altura com base, supondo que a altura do triângulo tem o mesmo valor da base informada no enunciado.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · propriedades dos triângulos
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente, resultando em um valor de altura que não corresponde à área dada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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