Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo com lados de 6 m, 8 m e 10 m. Determine a altura desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo com lados de 6 m, 8 m e 10 m. Determine a altura desse triângulo em relação à base de 8 m e explique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser calculada usando a fórmula da área. A área é 24 m² e, para a base de 8 m, a altura é 6 m, que é racional. Em alguns casos, a altura pode ser irracional.
Explicação
O cálculo da altura do triângulo é feito a partir da área, que é obtida usando a fórmula de Heron. Com a base de 8 m, a altura encontrada é 6 m, um número racional. A possibilidade de alturas irracionais ocorre em triângulos com medidas que não resultam em números inteiros ao aplicar a fórmula.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · área de triângulo
Revisar a fórmula da área do triângulo e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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