A altura de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm é um número irracional. Qual é essa altura?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A altura de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm é um número irracional. Qual é essa altura? Demonstre como chegou a essa conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura pode ser encontrada usando a fórmula da área do triângulo e a relação entre os catetos e a hipotenusa.
Explicação
Para calcular a altura de um triângulo retângulo, utilizamos a fórmula da área, que é a metade do produto da base pela altura. Neste caso, a base pode ser um dos catetos, e a altura pode ser calculada a partir da relação entre a área e a base. A hipotenusa, que é a diagonal do triângulo, também pode ser usada para encontrar a altura, resultando em um valor que, ao ser calculado, revela-se irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a altura com a hipotenusa, utilizando a fórmula errada para calcular a altura do triângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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