Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a hipotenusa e verifique se o resultado é um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a hipotenusa e verifique se o resultado é um número irracional. Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A hipotenusa é calculada pela fórmula de Pitágoras: c = v(a² + b²). Aqui, c = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5. Como 5 é um número inteiro, não é irracional. O resultado é racional, pois pode ser expresso como 5/1.

Explicação

A fórmula de Pitágoras é utilizada para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, somando os quadrados dos catetos e extraindo a raiz quadrada do resultado. Neste caso, a hipotenusa foi calculada como 5, um número inteiro, que é classificado como racional, pois pode ser expresso na forma de fração. Portanto, a justificativa de que o resultado não é irracional está correta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e o teorema de Pitágoras.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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