Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos 8 cm. Calcule a altura do triângulo em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos 8 cm. Calcule a altura do triângulo em relação ao cateto de 8 cm e verifique se o resultado é um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura h pode ser encontrada usando a relação: h = (cateto1 * cateto2) / hipotenusa. Aqui, h = (8 * 6) / 10 = 4.8 cm, que é racional.
Explicação
A altura em relação ao cateto de 8 cm é obtida pela fórmula que relaciona a área do triângulo com os catetos e a hipotenusa. Multiplicando os catetos e dividindo pela hipotenusa, encontramos um valor que é um número decimal finito, portanto, racional. Assim, a altura calculada é 4,8 cm, confirmando que não é um número irracional.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um cateto, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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