Em um triângulo retângulo, a base mede 4 cm e a altura mede 3 cm. Calcule a hipotenusa e explique por que esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo retângulo, a base mede 4 cm e a altura mede 3 cm. Calcule a hipotenusa e explique por que esse valor não é um número racional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A hipotenusa é calculada usando o Teorema de Pitágoras: h = v(4² + 3²) = v(16 + 9) = v25 = 5. Porém, se considerássemos a altura de 3,1 cm, a hipotenusa seria v(4² + 3,1²) = v(16 + 9,61) = v25,61, um número irracional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras permite calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo a partir dos comprimentos dos catetos. Quando os catetos têm medidas inteiras, como 4 cm e 3 cm, a hipotenusa resulta em um número racional, que neste caso é 5. No entanto, se uma das medidas for alterada para um número decimal, como 3,1 cm, a hipotenusa se torna um número irracional, pois a soma dos quadrados não resulta em um quadrado perfeito.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números racionais.
O aluno pode confundir a hipotenusa com a soma dos catetos, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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