Em uma oficina escolar, estudantes construíram uma placa retangular com lados medindo 1 metro e 2 metros. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar, estudantes construíram uma placa retangular com lados medindo 1 metro e 2 metros. Para calcular o comprimento da diagonal, utilizaram o teorema de Pitágoras: d² = 1² + 2² = 5. Assim, o comprimento exato da diagonal é d = v5 metro. Em uma calculadora, esse valor aparece aproximadamente como 2,2360679... metro. Com base no texto, qual é a aproximação decimal de v5 com três casas decimais e qual é a natureza desse número?
- A) 2,24 e número irracional
- B) 2,236 e número irracional
- C) 2,237 e número irracional
- D) 2,235 e número irracional
- E) 2,236 e número racional
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que d = raiz de 5 e que, na calculadora, esse valor aparece como 2,2360679... Portanto, a fonte para a aproximação já está no próprio texto. Passo 2: Para escrever com três casas decimais, observa-se a quarta casa decimal. Os dígitos são 2,236 e, depois deles, vem 0 (2,2360679...). Como a quarta casa é 0, o arredondamento mantém 2,236. Passo 3: Quanto à natureza, raiz de 5 não é exata: 5 não é quadrado perfeito, pois 2^2 = 4 e 3^2 = 9. Logo, a raiz de 5 não pode ser escrita como fração de inteiros. Além disso, sua expansão decimal é infinita e não periódica, o que caracteriza um número irracional. Passo 4: Por isso, a alternativa correta é a B, que combina 2,236 com número irracional. O gabarito oficial B está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A arredonda para duas casas decimais, contrariando o pedido de três casas. C arredonda 2,2360679 para 2,237, o que não é correto porque a quarta casa é 0. D troca o dígito 6 por 5, o que não corresponde ao valor da calculadora. E classifica corretamente a aproximação, mas afirma que o número é racional, o que é falso para raiz de 5.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 5 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno arredonda o valor para duas casas decimais, ignorando que a questão pede três casas. Ele pode ter se apoiado em uma convenção mais comum no dia a dia, como centavos.
Por que engana: O aluno pode arredondar o valor da raiz quadrada de 5 de forma inadequada, escolhendo uma alternativa que não representa a precisão correta.
Como √5 = 2,2360679..., sua aproximação com três casas decimais é 2,236, pois o algarismo seguinte é 0. Além disso, √5 é irracional, porque 5 não é um quadrado perfeito e sua representação decimal é infinita e não periódica.
O aluno arredonda de forma incorreta, aumentando o último dígito sem observar que a quarta casa decimal é 0. Pode ter confundido o dígito seguinte ou feito uma estimativa sem conferir a regra de arredondamento.
O aluno lê ou copia mal os dígitos da calculadora, trocando o 6 por 5. Também pode ter feito um truncamento errado, sem seguir o valor real 2,2360679.
O aluno acerta a aproximação, mas acredita que, por ser uma aproximação decimal com fim, o número é racional. Ele confunde a representação decimal finita de uma aproximação com a natureza exata do número raiz de 5.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar as propriedades das raízes quadradas e suas representações decimais.
O aluno pode arredondar o valor da raiz quadrada de 5 de forma inadequada, escolhendo uma alternativa que não representa a precisão correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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