Um artista está criando um mosaico que requer a medida da diagonal de um quadrado, onde cada lado mede 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um mosaico que requer a medida da diagonal de um quadrado, onde cada lado mede 1 metro. Calcule a medida da diagonal e justifique se é racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d=av2, onde a é o comprimento do lado. Assim, d=1v2 = v2. O número v2 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que envolve a soma dos quadrados dos lados. O resultado, a raiz quadrada de 2, não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como um número irracional. Essa propriedade é fundamental em matemática, pois mostra a existência de números que não podem ser representados de forma exata na forma de frações.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de quadrados
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma escola vai instalar um azulejo quadrado com lado de 1 metro em uma parede. Para saber o comprimento de uma faixa que…
- Uma arquiteta desenhou um quadrado com lados de comprimento 1 metro. Calcule o comprimento da diagonal desse quadrado e…
- Um artista deseja criar um painel quadrado de 2 metros de lado. Qual é a medida da diagonal do painel? Essa medida é…
- Em uma apresentação de arte, um artista desenha um quadrado de lado 1,5 m e uma diagonal. Calcule o comprimento da…
- Durante uma aula de artes, um artista precisa traçar a diagonal de um quadrado de 1 metro de lado. Qual é a medida da…
- Em um parque, um artista desenhou um quadrado com lado de 1 metro. O comprimento da diagonal desse quadrado é um número…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog