Um time de basquete fez 75% de suas tentativas de arremesso e acertou 18 arremessos. Quantas tentativas foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um time de basquete fez 75% de suas tentativas de arremesso e acertou 18 arremessos. Quantas tentativas foram feitas pelo time?
- A) 20
- B) 22
- C) 24
- D) 26
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O time fez 75% das suas tentativas de arremesso e acertou 18 arremessos. A pergunta pede o total de tentativas, que chamaremos de T.
- Interprete o enunciado. Os 18 arremessos são os acertos, que correspondem a 75% do total de tentativas. Assim, 75% de T = 18.
- Escreva a equação. Como 75% equivale a 3/4, temos 3/4 de T = 18.
- Resolva. Multiplique ambos os lados por 4/3: T = 18 x 4/3 = 72/3 = 24.
- Verifique. 75% de 24 é 0,75 x 24 = 18, que é exatamente o número de acertos informado. Logo, a resposta é 24, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (20) não satisfaz 75% de 20 = 15, diferente de 18. A alternativa B (22) dá 75% de 22 = 16,5, não 18. A alternativa D (26) dá 75% de 26 = 19,5, não 18. A alternativa E (30) dá 75% de 30 = 22,5, não 18.
💡 Dica: Calcule o total de tentativas usando a porcentagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou os 18 acertos como se fossem 90% do total ou acrescentou um valor pequeno ao número de acertos, sem montar a relação de 75% com o total.
O aluno provavelmente calculou 25% de 18 (cerca de 4,5) e somou ao 18, achando que o total é o número de acertos mais uma parcela, em vez de dividir 18 pela fração 75%.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem de acertos com o total de tentativas, calculando incorretamente o número total de arremessos.
24 tentativas é o total correto considerando 75%.
O aluno provavelmente somou ao número de acertos uma quantidade de erros estimada de forma arbitrária, sem estabelecer que os acertos são 75% do total e, portanto, os erros são 25% do total.
O aluno provavelmente interpretou 18 como sendo 60% do total ou fez uma proporção errada, confundindo a porcentagem de acertos com a própria quantidade de acertos.
Raio-X da questão
porcentagem de tentativas
avaliacao
porcentagem · proporção
Revisar como calcular porcentagens a partir de um valor total.
O aluno pode confundir a porcentagem de acertos com o total de tentativas, calculando incorretamente o número total de arremessos.
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