Um arquiteto utiliza a raiz quadrada de 2 para calcular a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro. Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto utiliza a raiz quadrada de 2 para calcular a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 1 metro
- B) v2 metros
- C) 2 metros
- D) 0,5 metros
- E) 3 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lado de 1 metro e a diagonal é o segmento que liga dois vértices opostos.
- Lembre o teorema de Pitágoras. Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. A diagonal de um quadrado divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles, com catetos iguais aos lados (1 metro cada) e a diagonal como hipotenusa.
- Calcule. Diagonal^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2. Logo, a diagonal é a raiz quadrada de 2 metros, que é aproximadamente 1,41 metro.
- Confira com o enunciado. O próprio enunciado informa que o arquiteto usa a raiz quadrada de 2 para calcular a diagonal, o que confirma o resultado.
- Analise as alternativas erradas. A) 1 metro é o próprio lado, e a diagonal é sempre maior que o lado. C) 2 metros seria o resultado se alguém somasse os lados (1 + 1) em vez de usar Pitágoras. D) 0,5 metro é menor que o lado, o que é impossível para a diagonal. E) 3 metros não corresponde a nenhum cálculo correto com lado 1 metro.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, v2 metros (raiz quadrada de 2 metros), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a diagonal usando a fórmula da raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, por intuição de que o 'caminho' é o mesmo ou por não perceber que a diagonal é a hipotenusa.
Por que engana: Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro.
A fórmula correta é d = lv2, resultando em v2.
Soma os dois lados (1 + 1 = 2) em vez de aplicar Pitágoras, tratando a diagonal como se fosse um percurso em L ao redor do quadrado.
Acha que a diagonal deve ser menor que o lado, talvez por dividir o lado ao meio ou por confundir a diagonal com a metade de algum segmento.
Chuta um valor maior sem realizar o cálculo, possivelmente por associar a diagonal a um comprimento 'grande' ou por confusão com outra medida do quadrado.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · raiz quadrada
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado cuja lateral mede 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal?
- Um arquiteto está desenhando um quadrado de lado 1 metro. A diagonal desse quadrado pode ser calculada. Qual é o…
- Durante uma obra, um arquiteto precisou calcular a diagonal de um quadrado. Se cada lado do quadrado tem 1 metro, qual o…
- Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa medir a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Qual é o…
- Em um projeto de construção, a diagonal de um quadrado precisa ser calculada. Se cada lado do quadrado mede 1 metro…
- Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado com lado medindo 1 metro. Qual é o comprimento dessa diagonal e…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog