Em um experimento, medimos a altura de uma planta que cresceu \(\sqrt{3}\) metros. Sabendo que \(\sqrt{3}…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, medimos a altura de uma planta que cresceu \(\sqrt{3}\) metros. Sabendo que \(\sqrt{3} \approx 1,73\), quantos centímetros a planta mede?
- A) 173 cm
- B) 170 cm
- C) 150 cm
- D) 200 cm
- E) 180 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar o dado. A altura da planta é a raiz de 3 metros, e o enunciado informa que a raiz de 3 é aproximadamente 1,73. Logo, a altura é de cerca de 1,73 m.
- Converter metros em centímetros. Como 1 m = 100 cm, multiplicamos por 100: 1,73 x 100 = 173 cm.
- Conferir a ordem de grandeza. Um valor um pouco acima de 1,70 m é coerente com uma planta, e 173 cm é exatamente o resultado da conversão.
- Comparar com o gabarito. A alternativa correta é a A (173 cm), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (170 cm) arredonda 1,73 para 1,7 e perde a precisão pedida; a alternativa C (150 cm) não corresponde a nenhum arredondamento ou conversão de 1,73; a alternativa D (200 cm) arredonda a raiz de 3 para 2, o que é uma aproximação grosseira; a alternativa E (180 cm) arredonda 1,73 para 1,8, sem respeitar a aproximação dada.
💡 Dica: Aproxime a raiz indicada e converta metros em centímetros.
Alternativa por alternativa
Correta, \(1,73 \times 100 = 173\) cm.
O aluno arredonda 1,73 para 1,7 e transforma em 170 cm, descartando o segundo algarismo decimal que o enunciado fornece para ser usado.
Por que engana: O aluno pode usar a aproximação 1,73 como se fosse centímetros ou esquecer que cada metro corresponde a 100 centímetros.
O aluno provavelmente faz uma conta sem relação com o valor dado, como subtrair ou confundir a aproximação com outro número, chegando a 150 cm.
O aluno substitui a raiz de 3 por 2 (arredondamento grosseiro) e então multiplica por 100, obtendo 200 cm.
O aluno arredonda 1,73 para 1,8, fazendo um arredondamento para a décima mais próxima sem considerar a precisão dos centésimos.
Raio-X da questão
Conversão de unidades de comprimento
avaliacao
Conversão entre metros e centímetros · Aproximação de raízes quadradas
Revise a aproximação de raízes quadradas e a conversão de metros para centímetros.
O aluno pode usar a aproximação 1,73 como se fosse centímetros ou esquecer que cada metro corresponde a 100 centímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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