Matemática9º anoBNCC EF09MA02Fácil⏱ medio

Em um experimento, você mede a altura de uma planta de 3,14 cm. Sabendo que a raiz quadrada de 10 não é um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, você mede a altura de uma planta de 3,14 cm. Sabendo que a raiz quadrada de 10 não é um número racional, qual é seu valor aproximado?

A) 3,14
B) 3,5
C) 3,162
D) 4,0
E) 3,0

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

O enunciado pede o valor aproximado de raiz quadrada de 10, que é um número irracional (sua representação decimal não é finita nem periódica). O dado de 3,14 cm é a altura da planta e não tem relação com o cálculo. Passo 2: Estime o intervalo: 3^2 = 9 e 4^2 = 16, logo a raiz de 10 está entre 3 e 4. Passo 3: Teste candidatos. 3,1^2 = 9,61 e 3,2^2 = 10,24, então a raiz está entre 3,1 e 3,2. Passo 4: 3,16^2 = 9,9856 e 3,17^2 = 10,0489, então a raiz está entre 3,16 e 3,17. Passo 5: 3,162^2 = 10,000644, valor muito próximo de 10, o que confirma que 3,162 é a aproximação com três casas decimais. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 3,14 é a medida da planta, não a raiz de 10, e 3,14^2 = 9,8596; B) 3,5 elevado ao quadrado dá 12,25, muito acima de 10; D) 4,0 elevado ao quadrado dá 16, longe de 10; E) 3,0 elevado ao quadrado dá 9, abaixo de 10. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 10 utilizando aproximações.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno toma o dado do enunciado (a altura de 3,14 cm) como se fosse o valor da raiz quadrada de 10, sem verificar se ele é realmente a raiz.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno faz uma estimativa grosseira, arredondando para um valor 'do meio' entre 3 e 4, sem elevar o candidato ao quadrado para conferir se o resultado fica perto de 10 (3,5^2 = 12,25).

Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 10 com um número inteiro ou um número racional simples, como 3 ou 4.

C Correta

Esse é o valor aproximado da raiz de 10.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a raiz quadrada de 10 com um arredondamento para o inteiro mais próximo de um número maior, ou associa 10 a 16 (raiz de 16 = 4), sem considerar que a raiz de 10 é menor que 4.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que a raiz quadrada de 10 é aproximada pelo quadrado perfeito mais próximo abaixo dele (9, cuja raiz é 3) e para na parte inteira, sem refinar as casas decimais.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raiz quadrada · números racionais

📚 Reveja

Revisar as propriedades de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a raiz quadrada de 10 com um número inteiro ou um número racional simples, como 3 ou 4.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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