A raiz quadrada de 2 é um número irracional. Se você dobrar esse número e subtrair 1, qual é o resultado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A raiz quadrada de 2 é um número irracional. Se você dobrar esse número e subtrair 1, qual é o resultado?
- A) v2 - 1
- B) 2v2 - 1
- C) v4 - 1
- D) 2 - 1
- E) v2 + 1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o resultado de dobrar a raiz quadrada de 2 e, depois, subtrair 1. Essa operação pode ser escrita como 2 * raiz de 2 - 1. Passo 2: Dobrar um número significa multiplicá-lo por 2. Como o número é a raiz quadrada de 2, a operação de dobrar aplica-se apenas a essa raiz, e não ao 2 que está dentro dela. Passo 3: Dobrar a raiz de 2 resulta em 2 * raiz de 2, e subtrair 1 resulta em 2 * raiz de 2 - 1. Essa forma já é a resposta final, pois raiz de 2 é irracional e não pode ser simplificada com o 2 que está multiplicando. Passo 4: Conferindo as alternativas, a B é exatamente 2v2 - 1, que corresponde ao resultado obtido. Passo 5: A alternativa A está errada porque não dobra a raiz, apenas subtrai 1. A alternativa C está errada porque transforma a operação de dobrar em uma soma dentro da raiz, o que daria raiz de 4, igual a 2, e não 2 * raiz de 2. A alternativa D está errada porque trata raiz de 2 como se fosse 2. A alternativa E está errada porque troca a subtração por adição. Passo 6: O gabarito oficial B está correto, e a resolução feita sem consultá-lo chegou à mesma alternativa.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2, dobre o resultado e subtraia 1.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que dobrar não altera o número e apenas subtrai 1 da raiz de 2. Ele ignora a operação de multiplicação por 2 descrita no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de dobrar a raiz quadrada com a operação de somar, resultando em uma expressão incorreta.
A resposta correta é a multiplicação e subtração.
O aluno aplica a operação de dobrar dentro da raiz, somando 2 + 2 = 4, e depois calcula raiz de 4 = 2 sem perceber que o resultado correto mantém a raiz fora da multiplicação.
O aluno acredita que a raiz quadrada de 2 é simplesmente 2, o que eliminaria a raiz no resultado final. Esse erro mostra confusão sobre o que é a raiz quadrada e sobre a natureza irracional de raiz de 2.
O aluno lê a operação de subtrair 1 como se fosse somar 1, trocando o sinal ao montar a expressão final. A dobra da raiz é feita corretamente, mas o sinal da operação final está errado.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · operações com raízes
Revisar propriedades de números irracionais e operações com eles.
O aluno pode confundir a operação de dobrar a raiz quadrada com a operação de somar, resultando em uma expressão incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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