Qual é a raiz quadrada de 2? Essa medida é um número racional ou irracional?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a raiz quadrada de 2? Essa medida é um número racional ou irracional?
- A) √4 é racional
- B) 3 é irracional
- C) 1 é irracional
- D) √2 é irracional
- E) 2 é racional
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pergunta qual é a raiz quadrada de 2 e se essa medida é racional ou irracional. A raiz quadrada de 2 é o número positivo que, elevado ao quadrado, resulta em 2, isto é, √2 ≈ 1,4142135...
- Um número é racional quando pode ser escrito na forma p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Já a representação decimal de um racional é finita ou periódica. A decimal de √2 é infinita e não periódica, portanto √2 é irracional.
- A alternativa D afirma que √2 é irracional, o que está correto. Ela coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque √4 = 2, que é racional, então a afirmação é verdadeira, mas não responde à pergunta sobre √2; ela trata de outro número.
- A alternativa B está errada porque 3 é um inteiro, portanto é racional, e não irracional.
- A alternativa C está errada porque 1 é um inteiro, portanto é racional, e não irracional.
- A alternativa E está errada porque 2 é um inteiro, portanto é racional; a afirmação dela é verdadeira, mas não é a resposta à pergunta sobre a raiz quadrada de 2.
- Assim, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se de que √2 não pode ser expresso como fração de inteiros.
Alternativa por alternativa
O aluno pode confundir a pergunta, achando que basta identificar uma afirmação verdadeira sobre raízes, e acreditar que √4 representa a raiz de 2 ou que a questão trata de raízes exatas.
Por que engana: Confundir a representação decimal aproximada de √2 com um número racional ou supor que toda raiz quadrada é irracional.
O aluno pode achar que todo número com aparência não inteira é irracional, ou confundir a classificação do número 3 com a de raízes não exatas.
O aluno pode acreditar que 1 é irracional, talvez por confundir a noção de número racional com a de número 'simples' ou por não lembrar que todo inteiro é racional.
A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração exata. Por isso, é irracional.
O aluno pode entender que a pergunta pede a classificação de 2 em vez de √2, confundindo o número dado com sua raiz quadrada.
Raio-X da questão
Números racionais e irracionais
diagnostico
Definição de número racional · Definição de número irracional
Revise a diferença entre números racionais e irracionais e a natureza de √2.
Confundir a representação decimal aproximada de √2 com um número racional ou supor que toda raiz quadrada é irracional.
tomada_decisao
abstrato
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