Qual número representa a raiz quadrada de 2 e é considerado irracional?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual número representa a raiz quadrada de 2 e é considerado irracional?
- A) 0,5
- B) 1,41421356...
- C) v4
- D) 2/3
- E) v8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o número que representa a raiz quadrada de 2 e que é irracional. Ou seja, precisamos de um valor que seja igual a raiz de 2 (cerca de 1,41421356...) e que não possa ser escrito como fração de dois inteiros, com decimal infinito e não periódico.
- Analisando a alternativa B, 1,41421356... é a representação decimal de raiz de 2. Como a expansão decimal é infinita e não periódica, esse número é irracional. Logo, B está correta.
- A alternativa A, 0,5, está errada, pois é igual a 1/2, uma fração de inteiros, portanto racional e diferente de raiz de 2.
- A alternativa C, raiz de 4, está errada, pois raiz de 4 é igual a 2, que é inteiro e racional, além de não ser raiz de 2.
- A alternativa D, 2/3, está errada, pois é uma fração de inteiros, portanto racional, e seu valor aproximado (0,666...) não corresponde a raiz de 2.
- A alternativa E, raiz de 8, está errada, pois é irracional, mas vale 2 vezes raiz de 2, aproximadamente 2,828, e não é igual a raiz de 2.
- Conclusão: a resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos números irracionais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que qualquer número com casas decimais é irracional, ou confundir a raiz de 2 com um valor aproximado simples. Ele não percebe que 0,5 é uma fração exata (1/2).
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 2 com um número racional, como 0,5 ou 2/3.
Esta é uma aproximação da raiz quadrada de 2, um número irracional.
O aluno pode ter tomado v4 como uma raiz irracional, por ser uma raiz não exata, ou ter confundido o índice da raiz com o radicando. Não calculou que a raiz quadrada de 4 é 2.
O aluno pode ter confundido racional com irracional, achando que qualquer número com representação em fração ou com dízima é irracional. Na verdade, 2/3 é uma fração de inteiros e, portanto, racional.
O aluno pode ter lido apenas que o número é irracional e escolhido a alternativa com raiz irracional, sem verificar se é igual a raiz de 2. Raiz de 8 é irracional, mas não é raiz de 2.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar as características dos números irracionais.
Confundir a raiz quadrada de 2 com um número racional, como 0,5 ou 2/3.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Considerando a raiz quadrada de 2, qual a representação decimal que esse número irracional possui?
- A raiz quadrada de 2 é um número irracional. Qual é sua representação decimal?
- Qual é a raiz quadrada de 2? Essa medida é um número racional ou irracional?
- Calcule a raiz quadrada de 2 e explique por que esse número é considerado irracional.
- Qual é a raiz quadrada de 2?
- Qual é a raiz quadrada de 2 e que tipo de número ela representa?
Todas as questões de Números reais: notação científica e problemas
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog