Em uma competição de um torneio de xadrez, a mesa de jogo possui 1,41 m de comprimento e duas jogadoras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de um torneio de xadrez, a mesa de jogo possui 1,41 m de comprimento e duas jogadoras competem à distância de um canto ao outro da mesa. Determine a distância entre os cantos da mesa e explique se esse valor pode ser um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um retângulo pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras: d² = a² + b². Aqui, a = 1,41 e b = 1,41, então a diagonal é d = v(1,41² + 1,41²) = v(3,9682) = 1,99 m, que é um número irracional.
Explicação
O cálculo da diagonal de um retângulo é feito aplicando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do retângulo à sua diagonal. Ao encontrar a raiz quadrada de 3,9682, obtemos um valor que não pode ser expresso como uma fração simples, caracterizando-o como um número irracional. Portanto, a distância entre os cantos da mesa é de 1,99 m e é um número irracional.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, não considerando a possibilidade de obter um número irracional como resultado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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