Maria e João estão medindo a altura de um triângulo equilátero cuja base mede 6 cm. Qual é a altura desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria e João estão medindo a altura de um triângulo equilátero cuja base mede 6 cm. Qual é a altura desse triângulo? Use a fórmula h = (v3/2)*b.
- A) 2 cm
- B) 3 cm
- C) 3v3 cm
- D) 5 cm
- E) 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero e a base (lado) mede b = 6 cm. A fórmula dada é h = (raiz de 3 / 2) * b.
- Resolva por conta própria. Substituindo, h = (raiz de 3 / 2) * 6 = (6 / 2) * raiz de 3 = 3 * raiz de 3 cm, que é aproximadamente 5,2 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente 3 * raiz de 3 cm, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 2 cm é pequena demais e resulta de uma divisão indevida da base. B) 3 cm é apenas a metade da base, esquecendo o fator raiz de 3 da fórmula. D) 5 cm não corresponde a nenhum cálculo válido com a fórmula dada. E) 6 cm seria a própria medida da base, e a altura de um triângulo equilátero é sempre menor que o lado.
- Observação. Pelo teorema de Pitágoras, h^2 = 6^2 - 3^2 = 27, logo h = raiz de 27 = 3 * raiz de 3, confirmando o resultado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a base por 3 ou tomou um terço do lado como altura, sem usar a fórmula dada nem a relação com raiz de 3.
Acredita que a altura é simplesmente metade da base, ignorando o fator raiz de 3/2 que vem da geometria do triângulo equilátero.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base errada ou não aplicando a raiz corretamente.
3v3 é a altura correta do triângulo.
Imagina que a altura é um número inteiro próximo ao lado, como se fosse 6 menos 1, sem fazer o cálculo com a fórmula.
Supõe que a altura tem o mesmo tamanho da base, como se o triângulo fosse tão alto quanto largo, o que é uma intuição do dia a dia e não vale para triângulos equiláteros.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base errada ou não aplicando a raiz corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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