Um triângulo equilátero tem lados medindo 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Utilize a fórmula h = (lv3)/2.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo equilátero tem lados medindo 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Utilize a fórmula h = (lv3)/2.
- A) 3 cm
- B) 3v3 cm
- C) 6v3 cm
- D) 4 cm
- E) 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero com lado l = 6 cm, e a fórmula dada é h = (l x raiz de 3)/2.
- Substitua o lado na fórmula: h = (6 x raiz de 3)/2.
- Simplifique. Como 6/2 = 3, temos h = 3 x raiz de 3 cm, que é aproximadamente 5,2 cm.
- Compare com as alternativas. O resultado 3 raiz de 3 cm corresponde à alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Verifique pelo Teorema de Pitágoras. A altura divide a base em duas metades de 3 cm, então h^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27, logo h = raiz de 27 = 3 raiz de 3 cm, confirmando o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A) 3 cm é apenas a metade do lado, não a altura. C) 6 raiz de 3 cm esquece a divisão por 2 da fórmula. D) 4 cm não é obtido por nenhum passo da fórmula dada. E) 5 cm também não corresponde ao cálculo correto, pois a altura é maior que 5 cm.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
Confundiu a altura com a metade do lado, achando que a altura de um triângulo equilátero é simplesmente l/2.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da altura, utilizando valores incorretos para a base ou a altura.
3v3 cm é a altura correta do triângulo.
Aplicou corretamente a multiplicação do lado pela raiz de 3, mas esqueceu de dividir o resultado por 2 que a fórmula exige.
Acreditou que a altura é igual a dois terços do lado, confundindo a altura com a distância do vértice ao baricentro, ou arredondou o resultado de forma indevida.
Escolheu um valor sem aplicar a fórmula ou usou uma relação de triângulo retângulo (como 3-4-5) sem respeitar as medidas do triângulo equilátero.
Raio-X da questão
altura do triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Confundir a aplicação da fórmula da altura, utilizando valores incorretos para a base ou a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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