Maria está medindo o lado de um triângulo equilátero que possui 6 cm de lado. Qual a altura do triângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria está medindo o lado de um triângulo equilátero que possui 6 cm de lado. Qual a altura do triângulo, sabendo que a altura pode ser calculada pela fórmula h = (v3/2) * lado?
- A) 3v3 cm
- B) 6 cm
- C) 4 cm
- D) 3 cm
- E) 9 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero e o lado mede 6 cm. A fórmula fornecida é h = (raiz de 3 / 2) * lado. Passo 2: Substitua o lado pelo valor dado: h = (raiz de 3 / 2) * 6. Passo 3: Simplifique. Como 6 / 2 = 3, temos h = 3 * raiz de 3 cm, que é aproximadamente 5,2 cm. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A, 3 raiz de 3 cm. A alternativa B está errada porque 6 cm é o próprio lado, e a altura de um triângulo equilátero é menor que o lado. A alternativa C está errada porque 4 cm não corresponde à aplicação da fórmula, que resulta em 3 raiz de 3 cm. A alternativa D está errada porque 3 cm é a metade do lado, e não a altura. A alternativa E está errada porque 9 cm é maior que o próprio lado, o que é impossível para a altura, já que ela deveria ser menor que 6 cm. Assim, o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
Altura calculada corretamente.
O aluno acha que a altura é igual ao lado do triângulo, sem aplicar a fórmula. Ele confunde medidas diferentes do triângulo.
Por que engana: Confundir a altura com o comprimento do lado do triângulo, escolhendo a alternativa que representa o lado em vez da altura.
O aluno tenta estimar a altura sem usar a fórmula, ou erra o cálculo do fator raiz de 3 / 2 e chega a um valor inteiro arbitrário.
O aluno pega apenas a metade do lado (6 / 2 = 3) e considera isso como altura, esquecendo o fator raiz de 3 da fórmula.
O aluno soma o lado com a metade dele (6 + 3 = 9), em vez de aplicar a fórmula com raiz de 3, ou não percebe que a altura deve ser menor que o lado.
Raio-X da questão
altura do triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Confundir a altura com o comprimento do lado do triângulo, escolhendo a alternativa que representa o lado em vez da altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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